2021年正月十六是在哪天？是几月几日星期几？

是有这个习俗的。
农历正月十六登高是四川省巴中市传统的地方民俗节日活动，源于巴人正月十六游山走百病的习俗。登高寄托了当地劳动人民一种祛邪、避灾、祈福的美好愿望。
四川省第二批非物质文化遗产名录《正月十六登高》。
农历正月十六登高，是巴中传统的地方民俗节日活动，源于巴人正月十六游山走百病的习俗。《帝京岁时记胜》中写到“元夕妇女群游，祈免灾咎。前一人持香辟人，曰走百病”。据载，唐永隆元年（公元680年）八月，武则天贬章怀太子李贤为庶人到偏远大巴山的巴中，从此年年正月十六，太子都要登临南龛山、王望山北望长安，祈求回到亲人身边。百姓感念太子重农垦，恤民情，相邀尾随陪行登山，久之成俗，历代不衰。